闰年闰月的农历是如何发明的？读《周髀算经》可以对上古历法的算法一探究竟。

当计算出以下四个基本数据，第一个，以地球与太阳的运动关系为准的阳历，一个回归年的天数为365又1/4天；第二个，月亮一年绕太阳旋转13又7/19度；第三个，一年的朔望月周期为12又7/19月；第四个，一个朔望月的天数为29又499/940天。

很明显就产生了一个问题，以月亮与地球的运动周期为准的阴历，一年的天数就是354又348/940天，与阳历的回归年天数365又1/4天，相差10.88天。如果按每年12个月计算，那么19年之后，月亮就会绕地球多跑七圈，也就是多出来七个月，所以只能把这多出来的七个月分配到19年当中去。于是形成了19年七闰的阴阳合历，也就是我们使用了几千年的农历。

其中闰年为13个月，为大年，每年383.9天。其余12个月的为小年，每年354.37天。所以古人把每19年定为一“章”。但是到这里还有问题，每个月的天数是29又499/940天，约等于29.53天，也不是整数。这样一来，如果每个月按小月29天算，每年就会少22.43421度，如果每个月按大月30天算，每年就会多出35.80263度。所以就用大月、小月天数不等的方法，也就是闰日的方法进行差补。所以无论是阳历还是阴阳合历，也就是农历，都存在置闰现象。

那有没有一种不需要置闰的方法呢？那就是之前讲过的干支历以24节气为准，自动进入下一周期。每天、每个月、每年都不是整数，所以不需要置闰。这样就产生了一个结果，在不同年份，24节气所对应的阳历或农历的日期和时间是不同的，误差基本都在一两天以内，这是没办法解决的。对常规的生产和社会事务而言影响并不大，但是对于非常重大的事件及其影响，古人是很重视的。

所以根据上述数据规律，古人总结出了一系列更大周期的规律。比如大家都熟悉的60年一甲子，还有每四轮19年，也就是76年，当中有19个阳历闰年，28个阴历闰年，都刚好逢整数，天体的位置关系具备相似的回归性。所以把四个19年，也就是76年定为一“蔀”。

20蔀的1520年定为一“遂”。当中有560个大年，960个小年。三遂4560年定为一“首”。天体位置重置为新的起始点，五星连珠，日月合璧，同时出现。年月日时的60甲子，天干地支全部从头开始纪元。七首31920年，定为一“极”。热极生寒，物极必反，生数终、天耕元、万物复。具体什么意思呢？以后有机会再做探讨。（文章源于网络，仅供参考。）